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    什么是整式?7年級數學告訴你什么是整式

    作者/整理:杜克網絡 來源:互聯網 2019-03-20

    了解了代數式并學會如何列代數式以后,下面我們來講一下整式。在了解整式以前,咱們先講一下什么是單項式。

    單項式:由數與字母(或字母與字母)相乘組成的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式。

    這里要注意是數與字母相乘(或字母與字母相乘),比如說5a,-ab,6,x²,π等等都是單項式。

    其中單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數,這個要注意系數包括它前面的符號,單項式系數為1或-1時,通常“1”省略不寫,如上面的系數分別是5,-1,6,1,π。(這里π是常數,如(π/16)x²y的系數是π/16)。

    其中單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。比如5a中字母是a,它是1次的,也即5a的次數是1。-ab中字母有a和b,它們的次數都是1,相加后為2,即-ab的次數是2。比如(π/16)x²y,x的指數是2,y的指數為1,相加后為3,即(π/16)x²y的次數是3。這個要記住是所有字母的指數的和是這個單項式的次數。

    在這里還要注意一點,單項式中可以有分母,但分母中不能含有字母。分母中含有字母的代數式不是單項式,如1/X,b/(2a)等不是單項式。

    例題:-πx²yz²/8的系數是多少?次數是多少?

    解析:π是常數,同時系數包含其前的符號,所以這個單項式的第數是-π/8;該單項式含有3個字母,指數相加后為5,其次數是5。

    了解了單項式后,現在咱們說一下多項式。

    多項式:由單項式相加組成的代數式叫做多項式。其中每一個單項式叫做這個多項式的項,不含字母的項叫做常數項,最高次項的次數叫做這個多項式的次數。

    例題:多項式4x³y-2x²+3.2-x²yz²是幾次幾項式?常數項是多少?

    解析:注意以下幾個知識點,1,多項式的每一項都是單項式,如果不是單項式,那它也不是多項式;2,多項式的項包含它前面的符號;3,單項式中最高次數的項的次數是多項式的次數;4,若一個多項式有m個項,次數是n,那這個多項式就是n次m項式。知道了這幾個點,再來看這道題,就會發現這個多項式有4項,次數最高的項是-x²yz²,次數是5,所以這個多項式是5次4項式。而不含有字母的項是3.2,所以常數項是3.2。

    這里再強調一下,只要代數式有一個項不是單項式,那這個代數式就不是多項式。尤其是分母中含有字母的式子,它不是單項式,所以更不可能是多項式。

    那什么是整式?單項式和多項式都叫整式!

    好,今天的作業是下面這道題。

    七年級上冊數學3.3整式

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